Đáp án:
`f(2011)=2010`
Giải thích các bước giải:
`f(x)=x^{2015}-2012x^{2014}+2012x^{2013}-....+2012x-1`
`=(x^{2015}-2011x^{2014})-(x^{2014}-2011x^{2013})+...+(x-2011)+2010`
`=x^{2014}(x-2011)-x^{2013}(x-2011)+.....+(x-2011)+2010`
`=(x-2011)(x^{2014}-x^{2013}+......+1) +2010`
`->f(2011)=(2011-2011)(2011^{2014}-2011^{2013}+....+1)+2010`
`=0(2011^{2014}-2011^{2013}+....+1)+2010`
`=0+2010`
`=2010`
Vậy `f(2011)=2010`
