Đáp án:
P=2√2
Giải thích các bước giải:
y=sinx+cosx
=sinx+sin(x+$\frac{\pi}{2}$ )
=2sin(x+$\frac{\pi}{4}$)cos($\frac{-\pi}{4}$)
=$\sqrt[]{2}$ sin(x+$\frac{\pi}{4}$ )
Mà -1≤ sin(x+$\frac{\pi}{4}$≤1
Suy ra -√2≤$\sqrt[]{2}$ sin(x+$\frac{\pi}{4}$ )≤√2
M=√2; m=-√2
⇒P=M-m=√2-(-√2)=2√2