Đáp án:
\(x = 5\cos \left( {10\pi t - \dfrac{{2\pi }}{3}} \right)\)
Giải thích các bước giải:
Tốc độ góc là:
\(\omega = \sqrt {\dfrac{k}{m}} = \sqrt {\dfrac{{100}}{{0,1}}} = 10\pi \left( {rad/s} \right)\)
Áp dụng phương trình độc lập:
\(\begin{array}{l}
{x^2} + \dfrac{{{v^2}}}{{{\omega ^2}}} = {A^2}\\
\Rightarrow 2,{5^2} + {\left( {\dfrac{{ - 25\sqrt 3 \pi }}{{10\pi }}} \right)^2} = {A^2}\\
\Rightarrow A = 5cm
\end{array}\)
Tại t = 0,5s: \(\cos \varphi = \dfrac{{2,5}}{5} = \dfrac{1}{2} \Rightarrow \varphi = \dfrac{\pi }{3}\)
Góc quét trong 0,5s là:
\(\alpha = \omega t = 10\pi .0,5 = 5\pi \)
Suy ra, pha ban đầu là:
\({\varphi _0} = \dfrac{\pi }{3} - \pi = - \dfrac{{2\pi }}{3}\)
Phương trình dao động:
\(x = 5\cos \left( {10\pi t - \dfrac{{2\pi }}{3}} \right)\)
