Đáp án:
$ x = - \sqrt{\dfrac{3\sqrt{893} - 1}{2}}; x = \sqrt{\dfrac{3\sqrt{893} - 1}{2}}$
Giải thích các bước giải:
$ x^{4} + \sqrt{x^{2} + 2010} = 2010 (*)$
Đặt $: y = 2010 - x^{4} = \sqrt{x^{2} + 2010} > 0(**)$
$ <=> y^{2} = x^{2} + 2010 <=> y^{2} - x^{2} = 2010 (1)$
Lại thay $(**)$ vào $(*) : x^{4} + y = 2010 (2)$
$ (1) - (2) : y^{2} - x^{4} - y - x^{2} = 0$
$ <=> (y + x^{2})(y - x^{2} - 1) = 0$
$ <=> y - x^{2} - 1 = 0 <=> y = x^{2} + 1$
$ <=> 2010 - x^{4} = x^{2} + 1$
$ <=> x^{4} + x^{2} - 2009 = 0$
Giải PT trùng phương nầy bạn tự giải
