Đáp án:
`m<=-2,m ne -2`
Giải thích các bước giải:
`x>=0,x ne 1`
`=>sqrtx>=0,sqrtx ne 1`
`Q=A+B`
`Q=(3\sqrtx-2)/(1-sqrtx)+(15sqrtx-11)/(x+2sqrtx-3)-(2sqrtx+3)/(sqrtx+3)`
`Q=(15sqrtx-11)/((sqrtx-1)(sqrtx+3))-(3sqrtx-2)/(sqrtx-1)-(2sqrtx+3)/(sqrtx-1)`
`Q=(15sqrtx-11)/((sqrtx-1)(sqrtx+3))-((3sqrtx-2)(sqrtx+3))/((sqrtx-1)(sqrtx+3))-((2sqrtx+3)(sqrtx-1))/((sqrtx-1)(sqrtx+3))`
`Q=(15sqrtx-11-(3x+7sqrtx-6)-(2x+sqrtx-3))/((sqrtx-1)(sqrtx+3))`
`Q=(15sqrtx-11-3x-7sqrtx+6-2x-sqrtx+3)/((sqrtx-1)(sqrtx+3))`
`Q=(-5x-7sqrtx-2)/((sqrtx-1)(sqrtx+3))`
`Q=(-(5x-7sqrtx+2))/((sqrtx-1)(sqrtx+3))`
`Q=(-(sqrtx-1)(5sqrtx-2))/((sqrtx-1)(sqrtx+3))`
`Q=(-5sqrtx+2)/(sqrtx+3)`
`Q(sqrtx+3)=m`
`=>-5sqrtx+2=m`
`=>-5sqrtx=m-2`
Do `sqrtx>=0,sqrtx ne 1`
`=>-5sqrtx<=0,-5sqrtx ne -5`
`=>{(m+2<=0),(m-2 ne -5):}`
`=>{(m<=-2),(m ne -3):}`
Vậy với `m<=-2,m ne -3` thì `Q(sqrtx+3)=m` có nghiệm.