Đáp án + Giải thích các bước giải:
Ta có: $\begin{cases} a;b;c\ge0\\a+b+c=1 \end{cases}$
$⇒0≤a;b;c≤1$
$⇒a(a-1)≤0$
Hay $a≥a^2$
$⇒\sqrt{7a+9}≥\sqrt{a^2+6a+9}=\sqrt{(a+3)^2}=|a+3|=a+3$
Chứng minh tương tự, ta cũng có:
$\sqrt{7b+9}≥b+3;\sqrt{7c+9}≥c+3$
Từ đây suy ra
$\sqrt{7a+9}+\sqrt{7b+9}+\sqrt{7c+9}≥a+3+b+3+c+3=a+b+c+9=10$ (Do $a+b+c=1$)
Dấu $"="$ xảy ra khi $(a;b;c)=(1;0;0)$ và các hoán vị của nó
$vu$
Đáp án+Giải thích các bước giải:
Ta có a, b, c không âm thỏa mãn `a+b+c = 1` ⇒ `0≤ a, b, c ≤ 1`
⇒ `a ≥ a² ; b ≥ b² ; c ≥ c²`
Ta có `√7a+9 = √a+6a+9 ≥ √a²+6a+9 = a+3`
Tương tự `√7b+9 ≥ b+3 ; √7c+9 ≥ c+3`
⇒ `√7a+9+√7b+9+√7c+9 ≥ a+b+c+9 = 10`
Dấu "=" xảy ra khi `a = b = c = 0` và `c = 1` hoặc `a = b = 0` và `b = 1` hoặc `a = c = 0`
chúc bạn học tốt
Gấp ! giúp em với ạ .Em sẽ vote 5 sao.
giải giùm mk đi ạ Cho hàm sood y=(2m+1)x-m+3 a) xác định m hàm số qua A(-2;3) tìm m biết hàm số cắt trục hoành tại x=2
√(1-2x^2)=x-1 mọi người giúp mình vs !!!!!!
chuyển các câu sau sang dạng phủ định
rewrite the messages in "NetLingo" 28. Hi, alex. Are you free tomorrow? would you like to go see a film? love Ed ______________________________________________________________ 29. ok. what would you like to see? ____________________________ 30. How about "the queen and i"? It's at the Odeon cinemaat 7.30pm ______________________________________________________ 31. great.... What time? ____________________ 32. about 7.15? _______________ 33. see you there. by the way, I haven't got any money... can you pay for my ticker? __________________________________________________________________ 34. i'll lend you the money ____________________ 35. thanks for that ! see you tomorrow ___
Lm giúp mk câu 1 và 8 nha giải thích nha
Swimming is fun because you can play in the water and keep _____ at the same. A. fit B. fitted C. fitting D. fitly
Chỉ cần đáp án với lại em cần gấp ạ
........................................ giải giúp mình nha
tim gia tri nho nhat cua bieu thuc A=|x+3|+4
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến
