Đáp án:
$19.log_{2}x+3log_{x}2=4(0<x\ne1)\\⇔log_2{x}+\dfrac{3}{log_{2}x}=4\\⇔\dfrac{(log_{2}x)^2+3}{log_{2}x}=4\\⇔(log_{2}x)^2-4log_{2}x+3=0$
`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}log_{2}x=3\\log_{2}x=1\end{array} \right.\)`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=2^3=8\\x=2^1=2\end{array}(tmđk) \right.\)
Vậy phương trình có tập nghiệm là `S={2;8}`
$21.\dfrac{1}{4-logx}+\dfrac{2}{2+logx}=1$
`(x>0;logx\ne{4;-2}→x\ne{10^4;10^{-2}})`
$⇔\dfrac{2+logx+8-2logx}{(4-logx).(2+logx)}=1\\⇔10-logx=(4-logx).(2+logx)\\⇔10-logx=8+4logx-2logx-(logx)^2\\⇔(logx)^2-3logx+2=0$
`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}logx=2\\logx=1\end{array} \right.\)`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}x=10^2=100\\x=10^1=10\end{array} (tmđk)\right.\)
Vậy phương trình có tập nghiệm là `S={10;100}`
