Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Bài 1:
a) Áp dụng định lý Py-ta-go vào tam giác ABC vuông tại A ta có :
$AB^2+AC^2=BC^2$
$3^2+4^2=BC^2$
$BC=5cm$
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ABC vuông tại A có đường cao AH , ta có :
$\dfrac{1}{AH^2}=\dfrac{1}{AB^2}+\dfrac{1}{AC^2}$
$AH=\dfrac{\sqrt{114}}{\sqrt{25}}$
$AH=\dfrac{12}{5}cm$
$ AB^2=BH.BC$
$\to BH =\dfrac{9}{5}cm$
Mà $BH+HC=BC$
$5-\dfrac{9}{5}=HC$
$HC=\dfrac{16}{5}cm$
Áp dụng hệ thức lượng giác vào tam giác ABC vuông tại A đường cao AH ta có :
$sin\alpha =\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{4}{5}$
$cos\alpha =\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{3}{5}$
$Tan\alpha=\dfrac{sin\alpha}{cos\alpha}=\dfrac{4}{3}$
$Cot\alpha=1:tan\alpha =\dfrac{3}{4}$
