Gọi: A là số chính phương A = $n^{2}$ (n ∈ N)
+) TH1: n = 3K (K ∈ N)
⇒ A = $9K^{2}$ `\vdots` 3 ∀ K
TH2: n + 1 = 3K + 1 (K ∈ N)
⇒ A = $9K^{2}+6k + 1$ : 3 (dư 1)
Vậy số chính phương chia cho 3 chỉ có thể dư 0 hoặc 1.
+) TH1: n = 2k (k ∈ N)
⇒ A = $4K^{2}$ `\vdots` 4 ∀ k
TH2: n + 1 = 2k + 1 (k ∈ N)
⇒ A = $4k^{2}+ 4k +1$ = 4k(k + 1) + 1 : 4 dư 1
Vậy: Số chính phương chia cho 4 chỉ có thể dư 0 hoặc 1
KL: Vậy số chính phương chia cho 3, chia cho 4 chỉ có thể dư 0 hoặc 1.
CHÚC BẠN HỌC TỐT NHÉ! ∧∧
