Đáp án:
Chuẩn hóa:`x` là số nguyên.
Giải thích các bước giải:
`9/(\sqrt{x}-1)(x>=0,x\ne1)`
Để `9/(\sqrt{x}-1)` đạt Max
`=>\sqrt{x}-1>0`
`=>\sqrt{x}>1`
`=>x>1`
Mà `x\in ZZ`
`=>x>=2`
`=>\sqrt{x}>=\sqrt{2}`
`=>\sqrt{x}-1>=\sqrt{2}-1`
`=>1/(\sqrt{x}-1)<=1/(\sqrt{2}-1)`
`=>1/(\sqrt{x}-1)<=(\sqrt{2}+1)/(2-1)`
`=>1/(\sqrt{x}-1)<=\sqrt{2}+1`
`=>9/(\sqrt{x}-1)<=9(\sqrt{2}+1)=9\sqrt{2}+9`
Vậy `GTLN{9/(\sqrt{x}-1)}=9\sqrt{2}+9<=>x=2.`
