Đáp án:

Giải thích các bước giải:

3

`40 = 2^3 . 5`

`75 = 3 . 5^2`

`105 = 3 . 5 .7`

`=> ƯCLN(40;75;105) = 5 . 3 = 15`

`=> BCNN(40;75;105) = 2^3 . 5^2 . 3 . 7 = 4200`

4

`a, x = 0 ; 3 ; 6 ; 9`

   ` y = 0`

`b, x = 0 ; 9`

    `y = 0`

c,  Nếu `y = 0`

`=> x = 0 ; 9`

    Nếu `y = 5`

`=> x = 3`

5gọi số sách là a (sách)
`(a∈ N*;100≤a≤150)`
Theo bài ra ta có :a chia hết cho 10;a chia hết cho 12;a chia het cho 15
=> a=BCNN(10;12;15)
`10=2.5`
`12=2^3.3`
`15=5.2`
`BCNN(10;12;15)=2^3.3.5 =120 =>x∈ BC(10;12;15)=B(120)={0;120;240;.....}`
mà `100≤a≤150`
`=>a=120`
vậy có :`120` cuốn

6

Gọi số hs cần tìm là a

Có: `a: 12; 15; 18` dư 5

`=> a- 5 ∈ BCNN( 12, 15, 18)`

Có `BCNN( 12, 15, 18)= 180`

`=> BC( 12, 15, 18)= {180; 360; 540; 720; ...}`

`=> a- 5= {185; 365; 545; 725...}`

Mà `200< a< 400 => a= 365`

Vậy số hs cần tìm là `365.`

Bài 3:

` a) `Phân tích ra thừa số nguyên tố:

` a = 40 = 2^{3} . 5 `

` b = 75 = 3 . 5^{2} `

` c = 105 = 3. 5 . 7 `

` => ƯCLN(a,b,c) = 5 `

` b) ` ` (Dựa vào câu a, phần phất tích ra thừa số nguyên tố)

`BCN N(a,b,c) = 2^{3} . 3 . 5^{2} . 7 = 4200 `

Bài 4: (Thiếu điều kiện, nên mình sẽ không giải, hoặc tí tus gửi thêm đề xuống bình luận)

Bài 5:

Gọi số cuốn sách là `x` (cuốn) `(100<x<150)`

Vì nếu xếp thành từng bó `10` quyển, `12` quyển hoặc `15` quyển đều vừa đủ bó

`⇒x \vdots 10, 12, 15`

`=> A in`BC(10,12,15)`

Phân tích ra thừa số nguyên tố:

`10 =2.5`

`12= 2^2 .3`               

`15=3.5`

`=>` BCNN`(10,12,15) = 2^2 . 3 . 5=60`

`=> xin{ 60; 120; 180;...}`

Mà `100<x<150`

Vậy số sách đó là `120` cuốn sách

Bài 6:

Gọi số học sinh là `x `(học sinh) (`x∈N`*)

Ta có:

`x \vdots 12` (dư 5)

`x \vdots 15` (dư 5)

`x \vdots 18` (dư 5)

`⇒ x - 5∈ BC(12,15,18)`

Phân tích ra thừa số nguyên tố:

`12=2².3`

`15=3.5`

`18=2.3²`

`⇒ BCNN(12,15,18)=2².3².5=180`

`⇒ BC(12,15,18)=B(180)={0; 180; 360; 540; ...}`

Mà `300<x<400 ⇒ x=360 + 5 = 365`

Vậy số học sinh khối `6` của trường đó là `365` học sinh