Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) Xét ΔABC có:
M là tđ BC (gt)
MF// AB (My//AB; F∈AC)
⇒F là tđ AC (định lí)
⇒AF=FC=$\frac{AC}{2}$ (1)
Xét ΔABC có:
M là tđ BC
EM//AC (Mx//AC; E ∈AB)
⇒ E là trung điểm AB (định lí)
⇒AE=EB=$\frac{AB}{2}$ (2)
Xét ΔABC có:
E là trung điểm AB (cmt)
F là tđ AC (cmt)
⇒ EF là đường trung bình của ΔABC (định nghĩa)
ΔABC cân tại A (gt)
⇒AB= AC (t/c) (3)
Từ (1), (2), (3)
⇒ AE=AF
Xét tứ giác AEMF có:
AE//MF
AF//EM
⇒ Tứ giác AEMF là hbh (dhnb)
Mà AE=AF (cmt)
⇒ Tứ giác AEMF là hthoi (dhnb)
⇒ AM⊥EF (t/c)
AM, EF cắt nhau tại tđ mỗi đg (t/c)
⇒ AM là đttrực của EF
