Đáp án:
`a)A=-2y³`
`b)B=a^6b^6+25a^2b^2d^2-25a^4b^2-125ad^2`
Câu sửa đề:`B=a^6b^6-125a^3`
`c)C=8x³+27y³`
`d)D=y^3+8`
Giải thích các bước giải:
`a)A=(x-y)(x²+xy+y²)-(x+y)(x²-xy+y²)`
`=x³-y³-(x³+y³)`
`=x³-y³-x³-y³`
`=(x³-x³)-(y³+y³)`
`=-2y³`
Áp dụng HĐT:`A³-B³=(A-B)(A²+AB+B²)`
`A³+B³=(A+B)(A²-AB+B²)`
`b)B=(a²b²-5a)(a^4b^4+5a³b²+25d²)`
`=a²b²(a^4b^4+5a³b²+25d²)-5a(a^4b^4+5a³b²+25d²)`
`=a^6b^6+5a^5b^4+25a²b²d²-5a^5b^4-25a^4b²-125ad²`
`=a^6b^6+(5a^5b^4-5a^5b^4)+25a^2b^2d^2-25a^4b^2-125ad^2`
`=a^6b^6+25a^2b^2d^2-25a^4b^2-125ad^2`
`---------`
Sửa đề:`B=(a²b²-5a)(a^4b^4+5a³b²+25d²)`
`→B=(a²b²-5a)(a^4b^4+5a³b²+25a²)`
`B=(a²b²-5a)(a^4b^4+5a³b²+25a²)`
`=(a²b²-5a)[(a^2b^2)^2+a²b².5a+(5a)²]`
`=(a^2b^2)^3-(5a)^3`
`=a^6b^6-125a^3`
Áp dụng HĐT:`A³-B³=(A-B)(A²+AB+B²)`
`c)C=(2x+3y)(4x²-6xy+9y²)`
`=(2x+3y)[(2x)²-2x.3y+(3y)²]`
`=(2x)³+(3y)³`
`=8x³+27y³`
Áp dụng HĐT:`A³+B³=(A+B)(A²-AB+B²)`
`d)D=(y+2)(y^2-2y+4)`
`=(y+2)(y^2-y.2+2^2)`
`=y^3+2^3`
`=y^3+8`
Áp dụng HĐT:`A³+B³=(A+B)(A²-AB+B²)`
