Vì 17 x 3 = 51 nên để dễ lí luận, ta giả sử số tự nhiên cần tìm được chia ra thành 51 phần bằng nhau. Khi đó 1/3 số đó là 51: 3 = 17 (phần); 1/17 số đó là 51: 17 = 3 (phần). Vì 17: 3 = 5 (dư 2) nên 2 phần của số đó có giá trị là 100 suy ra số đó là: 100: 2 x 51 = 2550.
Số tự nhiên cần tìm phải chia hết cho 3 và 17 3 và 17 là 2 số nguyên tố cùng nhau ---> số cần tìm phải là bội của 3.17 = 51 Goi số cần tìm là x ---> x = 51.k (k là stn) Ta có (51.k)/3 chia cho (51.k)/17 dư 100 hay 17.k chia cho 3.k dư 100 Mà `17xxk = 5 xx(3xxk) + 2xxk ` Vậy `2xxk = 100 ---> k = 50 ` ---> số tự nhiên cần tìm là `x = 51xxk = 51xx50 = 2550`
