Đáp án+Giải thích các bước giải:
Câu 1
(x-1)+(x-2)+(x-3)+...+(x-20)=15
Số số hạng ở vế trái là
(20 - 1) : 1 +1 = 20 (số hạng)
=>(x-1)+(x-2)+(x-3)+...+(x-20)=15
=> x - 1 + x - 2 + x - 3 + ... + x - 20 =15
=> (x + x + ... + x) - ( 1 + 2 + .... + 20) = 15
=> 20x - $\frac{(20 + 1) . 20}{2}$ = 15
=> 20x - 210 = 15
=> 20x = 225
=> x = $\frac{45}{4}$ = 11, 25
Vậy x = 11, 25
Câu 2
a) Ta có : 7 ⋮ n - 2
=> n - 2 ∈ Ư(7) = { ±1 ; ±7 }
Mà n ∈ N => n ≥ 0 => n - 2 ≥ -2
=> n - 2 ∈ {±1 ; 7}
$\left[\begin{array}{ccc}n - 2&-1&1&7\\n&1&3&9\\Kl&t/m&t/m&t/m\end{array}\right]$
Vậy n ∈ { 1 ; 3 ; 9}
b) Ta có : n² + n + 4 ⋮ n + 1
=> n(n + 1) + 4 ⋮ n + 1
Mà n(n + 1) ⋮ n + 1
=> 4 ⋮ n + 1
=> n + 1 ∈ Ư(4) = { ±1 ; ±2 ; ±4}
Mà n ∈ N => n ≥ 0 => n + 1 ≥ 1
=> n ∈ {1 ; 2 ; 4}
$\left[\begin{array}{ccc}n + 1&1&2&4\\n&0&1&3\\Kl&t/m&t/m&t/m\end{array}\right]$
Vậy n ∈ { 0 ; 1 ; 3}
Xin hay nhất
