Gửi cậu 🙆♀️💜
a. Xét ΔMAC và ΔMKB có:
MA = MK (gt)
$\widehat{AMC}$ = $\widehat{KMB}$ (hai góc đối đỉnh)
MB = MC (M trung điểm BC)
→ΔMAC = ΔMKB (c.g.c)
→$\widehat{CAM}$ = $\widehat{BKM}$ (hai góc tương ứng)
mà hai góc này ở vị trí so le trong
→BK // AC (điều phải chứng minh)
b. Ta có: ΔMAC = ΔMKB (cmt)
→$\widehat{ACM}$ = $\widehat{KBM}$ (hai góc tương ứng)
Trong ΔABC có:
$\widehat{BAC}$+$\widehat{ABC}$+$\widehat{ACB}$ = 180°
mà có $\widehat{BAC}$ = 100° (gt)
→$\widehat{ABC}$+$\widehat{ACB}$ = 180°-100°= 80°
mà có: $\widehat{ACM}$ = $\widehat{KBM}$ (cmt)
→$\widehat{ABM}$+$\widehat{KBM}$ = 80°
→$\widehat{ABM}$+$\widehat{KBM}$ = $\widehat{ABK}$ = 80°
Vậy $\widehat{ABK}$ = 80°
c. Ta có: AE = AC (gt)
mà có BK = AC (ΔMAC = ΔMKB)
→BK = AE (=AC)
Xét ΔABK và ΔDAE có:
AB = AD (gt)
$\widehat{EAF}$ = $\widehat{BAK}$ (hai góc đối đỉnh)
BK = AE (cmt)
→ΔABK = ΔDAE (c.g.c)