Đáp án + Giải thích các bước giải:
`a)`
`x^{2}+y^{2}-2x+4y+5=0`
`<=>(x^{2}-2x+1)+(y^{2}+4y+4)=0`
`<=>(x-1)^{2}+(y+2)^{2}=0`
Vì : $\begin{cases} (x-1)^{2}\ge0\ ∀\ x \\ (y+2)^{2}\ge0\ ∀\ y \end{cases}$
`=>(x+1)^{2}+(y+2)^{2}>=0\ ∀\ x;y`
Mà để : `(x-1)^{2}+(y+2)^{2}=0`
`=>` $\begin{cases} x-1=0 \\ y+2=0\end{cases}$
`=>` $\begin{cases} x=1 \\ y=-2\end{cases}$
Vậy `(x;y)=(1;-2)`
`b)`
`x^{2}+y^{2}+z^{2}+14=2x+4y+6z`
`<=>(x^{2}-2x+1)+(y^{2}-4y+4)+(z^{2}-6z+9)=0`
`<=>(x-1)^{2}+(y-2)^{2}+(z-3)^{2}=0`
Vì : $\begin{cases} (x-1)^{2}\ge0\ ∀\ x \\ (y-2)^{2}\ge0\ ∀\ y\\(z-3)^{2}\ge0\ ∀\ z \end{cases}$
`=>(x-1)^{2}+(y-2)^{2}+(z-3)^{2}>=0\ ∀\ x;y;z`
Mà để : `(x-1)^{2}+(y-2)^{2}+(z-3)^{2}=0`
`=>` $\begin{cases} x-1=0 \\ y-2=0\\z-3=0 \end{cases}$
`=>` $\begin{cases} x=1 \\ y=2\\z=3 \end{cases}$
Vậy `(x;y;z)=(1;2;3)`
