$a)\dfrac{\sqrt{a}-2}{a-4}(x≥2,a\ne4)$
$=\dfrac{\sqrt{a}-2}{(\sqrt{a}-2)(\sqrt{a}+2)}$
$=\dfrac{1}{\sqrt{a}+2}$
$b)\dfrac{a+2\sqrt{a}+1}{a-1}(a≥0,a\ne1)$
$=\dfrac{(\sqrt{a}+1)^2}{(\sqrt{a}-1)(\sqrt{a}+1)}$
$=\dfrac{\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}-1}$
$c)\dfrac{3-\sqrt{x}}{x-9}$
$=-\dfrac{\sqrt{x}-3}{(\sqrt{x}-3)(\sqrt{x}+3)}$
$=-\dfrac{1}{\sqrt{x}+3}$
$d)\dfrac{x-5\sqrt{x}+6}{\sqrt{x}-3}$
$=\dfrac{(\sqrt{x}-2)(\sqrt{x}-3)}{\sqrt{x}-3}$
$=\sqrt{x}-2$
$e)6-2x-\sqrt{9-6x+x^2}(x<3)$
$=2(3-x)-\sqrt{(3-x)^2}$
$=2(3-x)-(3-x)$
$=3-x$
