$\text{Ta có:}$ : `ad=bc`
`-> a/b=c/d`
Đặt `a/b=c/d=k (k \ne 0)`
`->` $\begin{cases} \dfrac{a}{ b}=k\\\dfrac{c}{d}=k\end{cases}$ `->` $\begin{cases} a=bk\\c=dk\end{cases}$
$\text{Ta có:}$ `(a^7 - b^7)/(c^7 - d^7)`
`= ( (bk)^7 -b^7)/( (dk)^7 - d^7)`
`= (b^7 k^7- b^7)/(d^7 k^7 - d^7)`
`= (b^7 (k^7 - 1) )/(d^7 (k^7 - 1) )`
`= b^7/d^7` $\text{(1)}$
$\text{Ta có:}$ `(2a-b)^7/(2c-d)^7`
`= (2bk - b)^7/(2dk - d)^7`
`= [b (2k-1)]^7/[d (2k-1)]^7`
`= b^7/d^7` $\text{(2)}$
$\text{Từ (1) và (2)}$
`-> (a^7 -b^7)/(c^7 -d^7) = (2a-b)^7/(2c-d)^7`
$\text{Vậy bài toán được chững mình}$
