a) Có: A=$\frac{2+√x}{√x}$ ĐKXĐ: x>0
x=64 (Thỏa mãn điều kiện)
Thay x=64 vào A, ta được:
A=$\frac{2+√64}{√64}$
=$\frac{2+8}{8}$
=$\frac{5}{4}$
Vậy A=$\frac{5}{4}$ khi x=64
b) Có: B=$\frac{√x-1}{√x}$+$\frac{2√x+1}{x+√x}$ ĐKXĐ: x>0
=$\frac{(√x-1).(x+√x)+√x.(2√x+1)}{√x.(x+√x)}$
=$\frac{x√x+x-x-√x+2x+√x}{√x.(x+√x)}$
=$\frac{√x+2√x}{√x.(x+√x)}$
=$\frac{x+2√x}{x+√x}$
c) Có: $\frac{A}{B}$>$\frac{3}{2}$
<=>$\frac{$\frac{2+√x}{√x}$}{$\frac{x+2√x}{x+√x}$}$>$\frac{3}{2}$ ĐKXĐ:x>0
<=>$\frac{x+√x}{x}$-$\frac{3}{2}$>0
<=>$\frac{√x+1}{√x}$-$\frac{3}{2}$>0
<=>$\frac{2.(√x+1)-3√x}{2√x}$>0
<=>$\frac{2√x+2-3√x}{2√x}$>0
<=>$\frac{-√x+2}{2√x}$>0
Mà 2√x>0 với mọi x>0
=>-√x+2>0
<=>-√x>-2
<=>√x<2
<=>x<4
Kết hợp với điều kiện xác định, 0<x<4 thì $\frac{A}{B}$>$\frac{3}{2}$
