Đáp án+Giải thích các bước giải:
`2)`Xét `ΔAHB` và `ΔEHC` có:
`AH=HE` (`H` là t/đ `AE`)
`\hat{AHB}=\hat{EHC}` (đối đỉnh)
`BH=HC` (`H` là t/đ `BC`)
`->ΔAHB=ΔEHC` (c-g-c)
`->\hat{A_{1}}=\hat{E_{1}}` (2 góc tương ứng)
và bằng nhau ở vị trí so le trong
`->AB////EC` (dhnb)
`->BF////EC`
`->BFCE` là hình thang.
`3)ΔABC` cân tại `A` có:
`AH` là trung tuyến
`->AH` đồng thời là đường cao
`->AH ⊥ BC`
mà `AH ⊥ AD` (gt)
`->BC //// AD` (quan hệ từ `⊥->////`)
`->\hat{DAK}=\hat{KCH}` (so le)
Xét `ΔAKD` và `ΔCKH` co:
`\hat{AKD}=\hat{CKH}` (đối đỉnh)
`AK=AC` (gt)
`\hat{DAK}=\hat{KCH}` (cmt)
`->`ΔAKD = ΔCKH` (g-c-g)
`->KD=HK` (2 cạnh t/ứng)
`->AD=HC` (2 cạnh t/ứng)
`->ADHC` là hình bình hành
lạ có :`K` là t/đ `AC`
`K` là t/đ `HD` (`KD=HK`)
`->ADHC` là hình chữ nhật
`->\hat{ADC}=\hat{DCB}=90^o`
Tứ giác `ADCB` có:
`AD////HC`
`->ADHC` là hình thang
mà `\hat{ADC}=\hat{DCB}=90^o`
`->ADHC` là hình thang cân
