Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Ta có HB : HC = 1 : 4
⇒ HC = 4HB
Áp dụng hệ thức lượng trong ΔABC vuông tại A có đường cao AH ta có:
⇒ AH2 = BH. CH
⇔ 42 = 4BH2
⇔ BH = 2 (cm)
⇒ CH = 8 (cm)
Ta có: BC = BH + HC = 2 + 8 = 10 (cm)
Áp dụng hệ thức lượng trong ΔABC vuông tại A có đường cao AH ta có:
⇒ AB2 = BH. BC
⇔ AB2 = 2.10
⇔ AB = 2√525 (cm)
Áp dụng định lý Pitago cho ΔABC vuông tại A có:
AB2 + AC2 = BC2
⇔ 20 + AC2 = 100
⇔ AC2 = 80
⇒ AC = 4√5 (cm)
Vậy chu vi tam giác ABC là
2√5+4√5+10=6√5+10(cm)
