Từ A kẻ đường cao AH (H thuộc BC) , Từ B kẻ đường cao BK (K thuộc AC)
Ta có : sinA=BK/AB ; sinB=AH/AB ; sinC=AH/AC
⇒AB/sinC=AB/AH/AC=AB.AC/AH⇒AB/sinC=AB/AH/AC=AB.AC/AH
⇒c/sinC=b/sinB (1)
Lại có : BK=sinC.BC⇒BC/sinA=BC/BK/AB=BC.AB/BK=AB.BC/sinC.BC=AB/sinC
⇒a/sinA=c/sinC (2)
Từ (1) và (2) ta có : a/sinA=b/sinB=c/sin(Đpcm)