Đáp án + Giải thích các bước giải:
d, Từ `x/4 = y/3 = z/9`
`=> x/4 = (3y)/9 = (4z)/36`
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
`x/4 = (3y)/9 = (4z)/36 = (x - 3y + 4z)/(4 - 9 + 36) = 62/31 = 2`
`* x/4 = 2 => x = 2 . 4 = 8`
`* y/3 = 2 => y = 2 . 3 = 6`
`* z/9 = 2 => z = 2 . 9 = 18`
Vậy `x = 8 ; y = 6 ; z = 18`
e,
Từ `(x^3)/8 = (y^3)/27 = (z^3)/64`
`=> x/2 = y/3 = z/4`
Đặt `x/2 = y/3 = z/4 = k`
`=> x = 2k ; y = 3k ; z = 4k`
Từ `x^2 + 2y^2 - 3z^2 =- 650`
`=> (2k)^2 + 2 . (3k)^2 - 3 . (4k)^2 = -650`
` 4k^2 + 18k^2 - 48k^2 = -650`
` ( 4 + 18 - 48)k^2 = -650`
` -26 . k^2 = -650`
` k^2 = -650 : (-26)`
` k^2 = 25`
`k = \pm 5`
Với `k = 5` thì:
`x = 2 . 5 = 10`
`y = 3 . 5 = 15`
`z = 4 . 5 = 20`
Với `k = -5` thì:
`x = 2 . (-5) = -10`
`y = 3 . (-5) = -15`
`z = 4 . (-5) = -20`
Vậy các cặp giá trị `(x ; y)` cần tìm là: `(10 ; 15 ; 20) ; (-10 ; -15 ; -20)`
