Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a. $\vec{AI} = \vec{AB} + \vec{BI}$
= $\vec{AB}$ + $\frac{1}{3}$$\vec{BC}$
= $\vec{AB}$ + $\frac{1}{3}$×( $\vec{BA}$ + $\vec{AC}$ )
= $\vec{AB}$ - $\frac{1}{3}$$\vec{AB}$ + $\frac{1}{3}$$\vec{AC}$
= $\frac{2}{3}$$\vec{AB}$ + $\frac{1}{3}$$\vec{AC}$
b. $\vec{BI}$ = $\vec{AI}$ - $\vec{AB}$
= $\vec{AI}$ - $\vec{AC}$ - $\vec{CB}$
= $\vec{AI}$ + $\vec{CA}$ + $\vec{BC}$
= $\vec{AI}$ + $\vec{CA}$ + 3$\vec{BI}$
⇔ 2$\vec{BI}$ = - $\vec{AI}$ - $\vec{CA}$
⇔ $\vec{BI}$ = - $\frac{1}{2}$$\vec{AI}$ - $\frac{1}{2}$$\vec{CA}$