Đáp án+Giải thích các bước giải:
`8.`
Từ đề bài, ta có:
`60` $\vdots$ `x ; 84` $\vdots$ `x`
→ `x ∈ ƯC (60,84)`
Có: `60=6.2.5 ; 84=2.2.7.3`
⇒ ƯCLN `(60, 84)=2`
Mà `x` là số nhỏ nhất $\ne$ `0`
Vậy `x =2`
`9.`
Gọi số đĩa bánh, kẹo, bim bim là `x(x>0)`
`→ x ∈ ƯC(144;192;84)`
Có: `144=2^4.3.3`
`192=2^6.3`
`84=2^2.3.7`
`⇒ ƯCLN(144, 192, 84) = 12`
Mỗi đĩa được số kẹo là:
`144 : 12 = 12` (kẹo)
Mỗi đĩa được số bánh là:
`192 : 12 = 16` (bánh)
Mỗi đĩa được số bim bim là:
`84 : 12 = 7` (bim bim)
Vậy....
`12.`
`a) (x+6)` $\vdots$ `x`
Vì `x+6` $\vdots$ `x ; x` $\vdots$ `x`
`→ 6` $\vdots$ `x`
`⇒ x ∈ Ư(6) = {±1; ±2; ±3; ±6}`
Vậy ....
`b) (x-6)` $\vdots$ `(x-4)`
Ta có: `x-6` $\vdots$ `x-4` mà `x-4` $\vdots$ `x-4`
`⇔ 10`$\vdots$`x-4 ⇔ x-4 ∈ Ư(10)`
Vì `x ∈ N → x-4 ∈ N`
⇒ `{(x-4=1),(x-4=2),(x-4=5),(x-4=10):}` ⇒ `{(x=1+4),(x=2+4),(x=4+5),(x=4+10):}` ⇒ `{(x=5),(x=6),(x=9),(x=14):}`
Vậy ......
`4.`
Theo đề bài, ta có:
`{:(x $\vdots$ 15),(x $\vdots$ 20),(x $\vdots$ 45):}}` `→ x ∈ BC(15, 20, 45)`
Có: `15=3.5 ; 20=2^2.5 ; 45=5.3^2`
`→ BCNN(15, 20, 45)=2^2.3^2.5=180`
`⇒ BC(15, 20, 45)=BC(180)={0; 180; 360;....}`
Mà `200<x<400 → x = 360`
Vậy....
$\textit{Learn better}$