Đáp án+Giải thích các bước giải:
`3A.`
`a)2\sqrt{29}` và `3\sqrt{13}`
Ta có:
`2\sqrt{29}=\sqrt{2^2 *29}=\sqrt{4*29}=\sqrt{116}`
`3\sqrt{13}=\sqrt{3^2 *13}=\sqrt{9*13}=\sqrt{117}`
Vì `116<117`
`->\sqrt{116}<\sqrt{117}`
`->2\sqrt{29}<3\sqrt{13}`
`b)5/4\sqrt{2}` và `3/2\sqrt{3/2}`
Ta có:
`5/2\sqrt{2}=\sqrt{(5/4)^2 *2}=\sqrt{25/16*2}=\sqrt{25/8}`
`3/2\sqrt{3/2}=\sqrt{(3/2)^2 *3/2}=\sqrt{9/4*3/2}=\sqrt{27/8}`
Vì `25/8 < 27/8`
`->\sqrt{25/8}<\sqrt{27/8}`
`->5/2\sqrt{2}<3/2\sqrt{3/2}`
`3B.`
`a)5\sqrt{2}` và `4\sqrt{3}`
Ta có:
`5\sqrt{2}=\sqrt{5^2 *2}=\sqrt{25*2}=\sqrt{50}`
`4\sqrt{3}=\sqrt{4^2 *3}=\sqrt{16*3}=\sqrt{48}`
Vì `50>48`
`->\sqrt{50}>\sqrt{48}`
`->4\sqrt{3}` là số bé
`b)5/2\sqrt{1/6}` và `6\sqrt{1/37}`
Ta có:
`5/2\sqrt{1/6}=\sqrt{(5/2)^2 *1/6}=\sqrt{25/4*1/6}=\sqrt{25/24}`
`6\sqrt{1/37}=\sqrt{6^2 *1/37}=\sqrt{36/37}`
Vì `25/24>36/37`
`->\sqrt{25/24}>\sqrt{36/37}`
`->6\sqrt{1/37}` là số bé
`4A`.
Ta có: `3\sqrt{5}=\sqrt{3^2 *5}=\sqrt{45}`
`2\sqrt{6}=\sqrt{2^2 *6}=\sqrt{24}`
`4\sqrt{2}=\sqrt{4^2 *2}=\sqrt{32}`
Vì `\sqrt{45}>\sqrt{32}>\sqrt{29}>\sqrt{24}`
`->3\sqrt{5}>2\sqrt{6}>\sqrt{29}>4\sqrt{2}`
Sắp xếp: `4\sqrt{2};\sqrt{29};2\sqrt{6};3\sqrt{5}`
`4B`.
Ta có:
`7\sqrt{2}=\sqrt{7^2 *2}=\sqrt{98}`
`2\sqrt{8}=\sqrt{2^2 *8}=\sqrt{32}`
`5\sqrt{2}=\sqrt{5^2 *2}=\sqrt{50}`
Vì `\sqrt{98}>\sqrt{50}>\sqrt{32}>\sqrt{28}`
`->7\sqrt{2}>5\sqrt{2}>2\sqrt{8}>\sqrt{28}`
Sắp xếp: `7\sqrt{2};5\sqrt{2};2\sqrt{8};\sqrt{28}`
