Đáp án:
Bài 1:
a.$15x^3-35x^2+10x$
b.$25-x^4$
c.$x^3+3x^2+5x+15$
Bài 2:
a.$x^2y(2y+5x+1)$
b.$(\dfrac{x}5-9y)(\dfrac{x}5+9y)$
c.$3(x+y-b)(x+y+b)$
Bài 3:
$55+\dfrac3x+\dfrac{5}{x-0.5}(s)$
Giải thích các bước giải:
Bài 1:
a.Ta có:
$5x(3x^2-7x+2)$
$=15x^3-35x^2+10x$
b.Ta có:
$(5-x^2)(x^2+5)$
$=(5-x^2)(5+x^2)$
$=5^2-(x^2)^2$
$=25-x^4$
c.Ta có:
$(x+3)(x^2+5)$
$=x(x^2+5)+3(x^2+5)$
$=x^3+5x+3x^2+15$
$=x^3+3x^2+5x+15$
Bài 2:
a.Ta có:
$2x^2y^2+5x^3y+x^2y$
$=x^2y(2y+5x+1)$
b.Ta có:
$\dfrac1{25}x^2-81y^2$
$=(\dfrac{x}5)^2-(9y)^2$
$=(\dfrac{x}5-9y)(\dfrac{x}5+9y)$
c.Ta có:
$3x^2+6xy+3y^2-3b^2$
$=3(x^2+2xy+y^2-b^2)$
$=3((x+y)^2-b^2)$
$=3(x+y-b)(x+y+b)$
Bài 3:
Thời gian mèo bắt được chuột lần đầu tiên là :
$$\dfrac3x(s)$$
Vận tốc lần $3$ là $x-0.5(m/s)$
$\to$Thời gian mèo vờn chuột lúc này là: $\dfrac{5}{x-0.5}$
$\to$Thời gian từ đầu đến khi kết thúc cuộc săn là:
$$\dfrac3x+40+15+\dfrac{5}{x-0.5}=55+\dfrac3x+\dfrac{5}{x-0.5}(s)$$
Bài 4:
a.Ta có $BE=ED\to E$ là trung điểm $BD$
Mà $M$ là trung điểm $BC$
$\to ME$ là đường trung bình $\Delta BCD$
$\to ME//CD$
b.Ta có $E,F$ đối xứng qua $M\to M$ là trung điểm $EF$
Mà $M$ là trung điểm $BC$
$\to BECF$ là hình bình hành
c.Ta có $ME//CD\to ME//DI$
Mà $DA=DE\to D$ là trung điểm $AE$
$\to DI$ là đường trung bình $\Delta AEM$
$\to DI=\dfrac12EM$
Mà $M$ là trung điểm $EF\to EM=\dfrac12EF$
$\to DI=\dfrac14EF$
Ta có $BECF$ là hình bình hành $\to BE=CF, BE//CF$
Mà $BE=DE\to CF//DE, CF=DE$
$\to CDEF$ là hình bình hành
$\to CD=EF$
$\to DI=\dfrac{CD}4$
$\to đpcm$
