Đáp án:
CHỨNG MINH
Giải thích các bước giải:
DI là phân giác của $\widehat{ADC}$ ⇒ $\widehat{ADI}$ = $\frac{1}{2}$$\widehat{ADC}$
⇔ $\widehat{ADI}$ = $\frac{1}{2}$×( 180 - $\widehat{BAD}$ ) ( Vì ABCD là hình bình hành ⇒ AB song song CD )
⇔ $\widehat{ADI}$ = 30
Trong ΔAID có $\widehat{ADI}$ + $\widehat{BAD}$ + $\widehat{AID}$ = 180
⇒ $\widehat{AID}$ = 180 - 120 - 30 = 30
⇒ $\widehat{AID}$ = $\widehat{ADI}$
⇒ ΔADI cân tại A ⇒ AD = AI
Ta có cos$\widehat{ADH}$ = $\frac{DH}{AD}$
⇔ $\frac{1}{2}$ = $\frac{DH}{AD}$ ⇒ AD = 2DH
⇔ AI = 2DH