Đáp án:
a.$x=\dfrac{96}5, y=\dfrac{72}5$
b.$ x=8, y=\dfrac{15}2$
Giải thích các bước giải:
a.Ta có $\Delta ABC$ vuông tại $A, AH\perp BC$
$\to CA^2=CH\cdot CB$(Hệ thức lượng trong tam giác vuông)
$\to 24^2=x\cdot 30$
$\to x=\dfrac{96}5$
$\to y=AH=\sqrt{AC^2-CH^2}=\dfrac{72}5$
b.Ta có: $\Delta DEF$ vuông tại $D, DK\perp EF$
$\to \dfrac1{DK^2}=\dfrac1{DF^2}+\dfrac1{DE^2}$(Hệ thức lượng trong tam giác vuông)
$\to \dfrac1{6^2}=\dfrac1{10^2}+\dfrac1{y^2}$
$\to y=\dfrac{15}2$
Ta có $DK\perp FK\to FK=\sqrt{DF^2-DK^2}=8\to x=8$
