Đáp án:
$A.\dfrac{g}{2}t{{\kern 1pt} _1}{t_2}$
Giải thích các bước giải:
Ta có phương trình chuyển động của vật khi vật đạt độ cao h là:
$\begin{array}{l}
h = {v_o}t - \dfrac{1}{2}g{t^2} \Leftrightarrow - g{t^2} + 2{v_o}t - 2h = 0\\
\Leftrightarrow g{t^2} - 2{v_o}t + 2h = 0
\end{array}$
Vậy từ đề ta được t1 và t2 là 2 nghiệm của phương trình trên.
Áp dụng hệ thức Vi-ét ta có:
$\left\{ \begin{array}{l}
{t_1} + {t_2} = \dfrac{{ - b}}{a} = \dfrac{{ - - 2{v_o}}}{g} = \dfrac{{2{v_o}}}{g}\\
{t_1}{t_2} = \dfrac{c}{a} = \dfrac{{2h}}{g}
\end{array} \right.$
Độ cao h đó là:
${t_1}{t_2} = \dfrac{{2h}}{g} \Rightarrow h = \dfrac{g}{2}t{{\kern 1pt} _1}{t_2}$
