Đáp án+Giải thích các bước giải:
Vì `x\in ZZ,x>=0`
`=>2x>=0`
Mà `x^2+1>=1>0`
`=>A>=0`
Xét `A-1`
`=(2x-x^2-1)/(x^2+1)`
`=(-(x^2-2x+1))/(x^2+1)`
`=-(x-1)^2/(x^2+1)<=0`
`=>A-1<=0=>A<=1`
`=>0<=A<=1`
Mà `A\in ZZ`
`=>A \in {0;1}`
`*A=0<=>x=0`
`*A=1<=>x^2+1=2x<=>(x-1)^2=0<=>x=1`
Vậy `x\in {0;1}` thì `A\in ZZ.`