$AB$ là đường kính của `(O;R)`
`=>AB=2R; AO=R`
Vì `AC.AD=2R^2=2R.R`
`=>AC .AD=AB.AO`
`=>{AC}/{AO}={AB}/{AD}`
$\\$
Gọi $E$ là giao điểm của $BC$ và $DO$
Xét $∆ABC$ và $∆ADO$ có:
`\qquad \hat{CAB}=\hat{OAD}=90°`
`\qquad {AC}/{AO}={AB}/{AD}` (c/m trên)
`=>∆ABC∽∆ADO` (c-g-c)
`=>\hat{ABC}=\hat{ADO}`
`=>\hat{EBO}=\hat{ADO}`
$\\$
Xét $∆EBO$ và $∆ADO$ có:
`\qquad \hat{EBO}=\hat{ADO}`
`\qquad \hat{BOE}=\hat{DOA}` (hai góc đối đỉnh)
`=>∆EBO∽∆ADO` (g-g)
`=>\hat{OEB}=\hat{OAD}=90°`
`=>OD`$\perp BC$ tại $E$ (đpcm)
