Bài 3:
Gọi chiều rộng hình hộp chữ nhật(hhcn) đó là x(dm)(x∈N*)(x>0)
Vì số đo chiều rộng, dài, cao theo thứ tự là 3 STN liên tiếp tăng dần, nên chiều dài hhcn là (x+1)dm, chiều cao là (x+2)dm.
Diện tích xung quanh của hhcn ban đầu là: [x + (x+1)].(x+2)= 2x²+5x+2(dm²)
Độ dài chiều cao sau khi giảm là: (x+2)-2 = x(dm)
Diện tích xung quanh của hhcn mới là: x[x + (x+1)]= 2x² + x (dm²)
Vì diện tích xq của hhcn mới = 60% diện tích xq của hhcn ban đầu nên ta có:
2x² + x = $\frac{3}{5}$(2x² + 5x + 2)
2x² + x - $\frac{3}{5}$(2x² + 5x + 2) = 0
2x² + x - $\frac{6}{5}$x² - 3x - $\frac{6}{5}$ = 0
$\frac{4}{5}$x² - 2x - $\frac{6}{5}$ = 0
$\frac{4}{5}$x² - $\frac{12}{5}$x + $\frac{2}{5}$x - $\frac{6}{5}$ = 0
$\frac{4}{5}$x(x - 3) + $\frac{2}{5}$(x - 3) = 0
$\frac{4x+2}{5}$(x - 3) = 0
⇒$\left[\begin{matrix}\frac{4x+2}{5}=0\\x - 3 = 0\end{matrix}\right.$
⇒$\left[\begin{matrix} x=\frac{-1}{2}(loại)\\x=3(TMĐK)\end{matrix}\right.$
⇒ x = 3(TMĐK)
⇒ Chiều rộng hhcn ban đầu = 3dm
Chiều dài hhcn ban đầu = 3+1 =4dm
Chiều cao hhcn ban đầu = 3+2 = 5dm
Thể tích của hhcn ban đầu là: 3 . 4 . 5 = 60(dm³)
Đ/S: 60dm³
Mk xin ctlhn
