Lời giải:
`(x-2)^(3)-(x+5)(x^(2)-5x+25)=11-6x`
`⇔x^(3)-6x^(2)+12x-8-x^(3)-125-11+6x=0`
`⇔(x^(3)-x^3)-6x^(2)+(12x+6x)+(-8-125-11)=0`
`⇔-6x^(2)+18x-144=0`
`⇔-6(x^(2)-3x+24)=0`
`⇔x^(2)-3x+24=0`
`⇔x^(2)-3x+9/4+87/4=0`
`⇔[x^(2)-3.x.(2)/3+(3/2)^2]+87/4=0`
`⇔(x-3/2)^(2)+87/4=0`
Vì `(x-3/2)^2≥0`
`⇔(x-3/2)^(2)+87/4>0`
Vậy không tồn tại `x` thỏa mãn bài toán.