Đáp án:
Giải thích các bước giải:
c. Xét Δ vuông ABD và Δ vuông ACE có
+ $\widehat{A}$ chung
+ cạnh huyền AB = cạnh huyền AC ( vì ΔABC cân tại A )
⇒ Δ vuông ABD = Δ vuông ACE ( cạnh huyền - góc nhọn )
⇒ AD = AE
⇒ ΔADE cân tại A
Trong ΔABC có
+ BD⊥ AC
+ CE ⊥ AB
+ BD ∩ CE = H
⇒ H là trực tâm ΔABC
⇒ AH ⊥ BC
Do ΔABC cân tại A
⇒ AH cũng là phân giác của $\widehat{BAC}$
Ta có ΔADE cân tại A ( chứng minh trên )
và AH là phân giác của $\widehat{DAE}$
⇒ AH cũng là đường trung trực ED ( đpcm )
