Đáp án:
`a, A = x^3 - y^3 - 3xy`
`= (x - y)(x^2 + xy + y^2) - 3xy`
`= 1.(x^2 + xy + y^2) - 3xy`
`= x^2 + xy - 3xy + y^2`
`= x^2 - 2xy + y^2`
`= (x - y)^2`
`= 1^2 = 1`
* Áp dụng hằng đẳng thức:
`A^3 - B^3 = (A - B)(A^2 - AB + B^2)`
`(A - B)^2 = A^2 - 2AB + B^2`
`b, B = (x + y)^2 - 4xy`
`= x^2 + 2xy + y^2 - 4xy`
`= x^2 + (2xy - 4xy) + y^2`
`= x^2 - 2xy + y^2`
`= (x - y)^2`
`= 1^2 = 1`
* Áp dụng hằng đẳng thức:
`(A + B)^2 = A^2 + 2AB + B^2`
`(A - B)^2 = A^2 - 2AB + B^2`
`c, C = x^2 - y^2 - x - y + 8`
`= (x^2 - y^2) - (x + y) + 8`
`= (x - y)(x + y) - (x + y) + 8`
`= (x + y)(x - y - 1) + 8`
`= (x + y)(1 - 1) + 8`
`= (x + y).0 + 8`
`=0 + 8 = 8`
* Áp dụng hằng đẳng thức:
`A^2 - B^2 = (A + B)(A - B)`
