Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a)Xét tứ giác AEMF ta có: góc A=góc MEA=góc MFA=90 độ
=>AEMF là hình chữ nhật (dhnb)
b) Xét ΔABC có
M là trung điểm của BC(gt)
MF//AB(cùng vuông góc với AC)
=>F là trung điểm của AC(Định lí 1 về đường trung bình của tam giác)
Xét ΔABC có
M là trung điểm của BC(gt)
F là trung điểm của AC(cmt)
=> MF là đường trung bình của ΔABC(Định nghĩa đường trung bình của tam giác)
=> MF=AB/2 (Định lí 2 về đường trung bình của tam giác)
mà AE=MF(AFME là hình chữ nhật)
nên AE=AB/2
mà A,E,B thẳng hàng(gt)
nên E là trung điểm của AB
Ta có: F là trung điểm của NM(gt)
nên MN=2⋅MF (1)
Ta có: E là trung điểm của AB(cmt) nên AB=2AE(2)
Ta có: AEMF là hình chữ nhật(cmt) nên MF=AE(Hai cạnh đối)(3)
Từ (1), (2) và (3) => MN=AB
Xét tứ giác ABMN có
MN//AB(cùng vuông góc với AC)
MN=AB(cmt)
=> ABMN là hình bình hành(Dấu hiệu nhận biết)
Bạn cho mình 5*và câu trả lời hay nhất nhé.Cảm ơn bạn!Chúc bạn học tốt!
