Đáp án + Giải thích các bước giải:

`a)`

ĐKXĐ : `x < 1 , x \ge 1`

`|x-1| - 2x = 1/2`

`\to |x-1| = 1/2 + 2x`

TH1 : ĐK : `x \ge 1`

`x - 1 = 1/2 + 2x`

`\to x - 2x = 1 + 1/2`

`\to -x = 3/2`

`\to x = -3/2` (Không thỏa mãn)

TH2 : ĐK : `x < 1`

`-(x-1) = 1/2 + 2x`

`\to -x + 1 = 1/2 + 2x`

`\to -x - 2x = 1/2 - 1`

`\to -3x = -1/2`

`\to x = 1/6` (Thỏa mãn)

Vậy `x \in {1/6}`

`b)`

ĐKXĐ : `x < -15 , x \ge -15`

`3x - |x+15| = 5/4`

`\to |x+15| = 3x - 5/4`

TH1 : ĐK : `x \ge -15`

`x+15 = 3x - 5/4`

`\to 3x-x = 15+5/4`

`\to 2x = 65/4`

`\to x = 65/8` (Thỏa mãn)

TH2 : ĐK : `x < -15`

`-(x+15) = 3x - 5/4`

`\to -x - 15 = 3x - 5/4`

`\to -x - 3x = 15 - 5/4`

`\to -4x = 55/4`

`\to x = -55/16` (Không thỏa mãn)

Vậy `x \in {65/18}`

$\\$

`a,`

`|x-1| - 2x=1/2`

`-> |x-1| = 1/2 + 2x` (1)

Điều kiện : `1/2 + 2x ≥ 0 -> 2x ≥ (-1)/2 -> x ≥ (-1)/4`

Khi đó (1) có dạng :

`-> |x-1| = |2x + 1/2|`

`->` \(\left[ \begin{array}{l}x-1=2x+\dfrac{1}{2}\\x-1=-2x-\dfrac{1}{2}\end{array} \right.\) $\\$ `->` \(\left[ \begin{array}{l}x-2x=1+\dfrac{1}{2}\\x+2x=1-\dfrac{1}{2}\end{array} \right.\) $\\$ `->` \(\left[ \begin{array}{l}-x=\dfrac{3}{2} \\3x=\dfrac{1}{2} \end{array} \right.\) $\\$ `->` \(\left[ \begin{array}{l}x=\dfrac{-3}{2} \text{(Không thỏa mãn)}\\x=\dfrac{1}{6}\text{(Thỏa mãn)}\end{array} \right.\) 

Vậy `x=1/6`

$\\$

`b,`

`3x - |x+15|=5/4`

`-> |x+15|=3x-5/4` (1)

Điều kiện : `3x-5/4 ≥ 0 -> 3x ≥ 5/4 -> x≥5/12`

Khi đó (1) có dạng :

`-> |x+15|=|3x-5/4|`

`->` \(\left[ \begin{array}{l}x+15=3x-\dfrac{5}{4}\\3x+15=-3x+\dfrac{5}{4}\end{array} \right.\) $\\$ `->` \(\left[ \begin{array}{l}x-3x=-15-\dfrac{5}{4}\\x+3x=-15+\dfrac{5}{4}\end{array} \right.\) $\\$ `->` \(\left[ \begin{array}{l}-2x=\dfrac{-65}{4}\\4x=\dfrac{-55}{4}\end{array} \right.\) $\\$ `->` \(\left[ \begin{array}{l}x=\dfrac{65}{8}\text{(Thỏa mãn)}\\x=\dfrac{-55}{16} \text{(Không thỏa mãn)}\end{array} \right.\) 

Vậy `x=65/8`