Bài 10 :
Vẽ `AH` ⊥ `OB`
`AK` ⊥ `OC`
nên `∠ABH` = `∠ACK` ( `2` góc có cạnh tương ứng vuông góc )
Xét `ΔABH` ⊥ `H`
`ΔACK` ⊥ `K`
Ta có : `AB` = `AC` ( `ΔABC` cân tại `A` )
`∠ABH` = `∠ACK` ( cmt )
⇒ `ΔABH` = `ΔACK` ( ch - gn )
→ `AH` = `AK` ( `2` cạnh tương ứng )
Điểm `A` ở trong `∠BOC` và cách đều `2` cạnh ở góc này
nên `A` năm trên tia phân giác của `∠BOC`
Vậy `A` nằm trên tia phân giác của `∠BOC`
Bài 11 :
Vẽ `MD` ⊥ `BH`
`ME` ⊥ `AN`
Xét `ΔDMB` ⊥ `D`
`ΔEAM` ⊥ `E`
Ta có : `BM` =`AM` ( cùng bằng `1/2` `BC` )
`∠B^1` = `∠A^1` ( cùng phụ với `N^1` )
⇒ `ΔDMB` = `ΔEAM` ( ch - gn )
→ `MD` = `ME` ( `2` cạnh tương ứng )
Diểm `M` cách đều `2` cạnh `∠BHN`
nên `HM` là tia phân giác `∠BHN`
Nói cách khác thì tia phân giác `∠BHN` luôn đi qua một điểm cố định đó là điểm `M`