Đáp án:
+ Ta có: $\widehat{M}$ `+` $\widehat{PMN}$ `= 180^o` (kề bù)
hay: `142^o +` $\widehat{PMN}$ `= 180^o`
`⇒` $\widehat{PMN}$ `= 180^o - 142^o`
`⇒` $\widehat{PMN}$ `= 38^o`
Suy ra: $\widehat{N}$ `=` $\widehat{PMN}$ `(= 38^o)`
Mà hai góc này ứng với vị trí của hai góc so le trong
Do đó: `MP` // `NQ`
+ Vì `MP` // `NQ` (cmt)
Suy ra: $\widehat{P}$ `+` $\widehat{Q}$ `= 180^o` (hai góc trong cùng phía)
hay: $\widehat{P}$ `+ 90^o = 180^o`
`⇒` $\widehat{P}$ `= 180^o - 90^o = 90^o`
`⇒` $\widehat{P}$ `=` $\widehat{Q}$ `(=90^o)`
hay `MP ⊥ NQ`
Vậy `MP` // `NQ` và `MP ⊥ NQ`
