`~rai~
\(x^2+2mx+2-5m=0\\a)\text{Thay m=1 vào phương trình (1) được:}\\x^2+2x+2-5=0\\\Leftrightarrow x^2+2x-3=0\\\text{Ta thấy }a+b+c=1+2-3=0\\\Rightarrow \left[\begin{array}{I}x=1\\x=-3.\end{array}\right.\\\text{Vậy với }m=1\text{ thì phương trình có nghiệm là }x\in\{1;-3\}.\\\text{Để phương trình có nghiệm kép thì:}\\\Delta'=0\\\Leftrightarrow m^2-(2-5m)=0\\\Leftrightarrow m^2+5m-2=0\\\text{Ta có:}\Delta=5^2-4.(-2)=33>0\\\Rightarrow \text{Phương trình có 2 nghiệm phân biệt:}\\m_1=\dfrac{-5+\sqrt{33}}{2};m_2=\dfrac{-5-\sqrt{33}}{2}.\\\text{Vậy với }m=\dfrac{-5\pm\sqrt{33}}{2}\text{ thì phương trình có nghiệm kép.}\)
