Đáp án:
vận tốc thực của ca nô là `15` km/h
Giải thích các bước giải:
Đổi: `6` giờ `15` phút = `6,25` giờ = `25/4` giờ
Gọi vận tốc xuôi dòng của ca nô là `x` (km/h)`(x>6) (x∈N)`
Thời gian cano đi từ `A` đến `B` là `45/x` (giờ)
Vận tốc ngược dòng của cano là` x-3-3=x-6` (km/h)
Thời gian cano đi từ` B` về `A` là: `45/(x-6)` (giờ)
Vì ca nô đi xuôi thừ `A` đến `B` rồi ngược từ `B` về `A` hết` 6` giờ `15` phút nên ta có pt:
` 45/x + 45/(x-6) = 25/4 `
` ⇔ (180(x-6))/(4x(x-6)) + (180x)/(4x(x-6)) = (25x(x-6))/(4x(x-6))`
` ⇒180(x-6) + 180x = 25x(x-6)`
`⇔ 180x - 1080 + 180x - 25x^2 + 150x = 0`
`⇔ -25x^2 + 510x - 1080 =0`
`⇔ 25x^2-510x+1080 =0`
`⇔ 25x^2 - 450x - 60x + 1080 =0`
`⇔ 25x(x- 18)-60(x-18)=0`
`⇔ (25x-60) (x-18)=0`
`⇔ 5(2x-12)(x-18)=0`
`⇔`\(\left[ \begin{array}{l}5x-12=0\\x-18=0\end{array} \right.\)
`⇔`\(\left[ \begin{array}{l}x=\dfrac{12}{5} (loại)\\x=18(tm)\end{array} \right.\)
`=>` Vận tốc thực của cano là `18-3=15` (km/h)
Vậy vận tốc thực của ca nô là `15` km/h
