Đáp án:
`d)12x+18`
`f)2x+2`
`g)-4x+13`
`j)-3x^2-8x+41`
Giải thích các bước giải:
`d)(2x+3)^2-(2x-3)(2x+3)`
`=(2x)^2+2.2x.3+3^2-[(2x)^2-3^2]`
`=4x^2+12x+9-(4x^2-9)`
`=4x^2+12x+9-4x^2+9`
`=(4x^2-4x^2)+12x+(9+9)`
`=12x+18`
`f)(x+1)^2-(x-1)(x+1)`
`=x^2+2.x.1+1^2-(x^2-1^2)`
`=x^2+2x+1-(x^2-1)`
`=x^2+2x+1-x^2+1`
`=(x^2-x^2)+2x+(1+1)`
`=2x+2`
`g)(x-2)^2-(x-3)(x+3)`
`=x^2-2.x.2+2^2-(x^2-3^2)`
`=x^2-4x+4-(x^2-9)`
`=x^2-4x+4-x^2+9`
`=(x^2-x^2)-4x+(4+9)`
`=-4x+13`
`j)(x-4)^2-(2x-5)(2x+5)`
`=x^2-2.x.4+4^2-[(2x)^2-5^2]`
`=x^2-8x+16-(4x^2-25)`
`=x^2-8x+16-4x^2+25`
`=(x^2-4x^2)-8x+(16+25)`
`=-3x^2-8x+41`
`----------`
Áp dụng HĐT:
`-(A+B)^2=A^2+2AB+B^2`
`-(A-B)^2=A^2-2AB+B^2`
`-A^2-B^2=(A-B)(A+B)`
