Đáp án:
Giải thích các bước giải:
`a)` Để `2/{x + 3}` là số nguyên
Thì `2 \vdots x + 3`
Hay `x + 3 \in Ư_{(2)} = { ±1 ; ±2}`
`<=> x \in {-2 ; -4 ; -1 ; -5}`
Vậy `x \in {-2 ; -4 ; -1 ; -5}` thì `2/{x + 3}` là số nguyên
`b)` Để `{x^2-3x+3}/{x-4}` là số nguyên
Thì `x^2 - 3x + 3 \vdots x - 4`
`<=> (x^2 - 4x) + x + 3 \vdots x - 4`
`<=> x(x - 4) + x + 3 \vdots x - 4`
Mà `x(x - 4) \vdots x - 4`
`<=> x + 3 \vdots x - 4`
`<=> (x - 4) + 7 \vdots x - 4`
Mà `x - 4 \vdots x - 4`
`<=> 7 \vdots x - 4`
Hay `x - 4 \in Ư_{(7)} = {±1 ; ±7}`
`<=> x \in {5 ; 3 ; - 3 ; 11}`
Vậy `x \in {5 ; 3 ; - 3 ; 11}` thì `{x^2-3x+3}/{x-4}` là số nguyên
