Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Bài 1:
`y=(7-2m)x+m-1`
a) Để hàm số là hàm bậc nhất:
`a \ne 0`
`⇔ 7-2m \ne 0`
`⇔ 2m \ne 7`
`⇔ m \ne 7/2`
Vậy `m \ne 7/2` thì hàm số là hàm bậc nhất
b) Để hàm số đồng biến:
`a > 0`
`⇔ 7-2m > 0`
`⇔ 2m < 7`
`⇔ m < 7/2`
Vậy `m < 7/2` thì hàm số đồng biến
c) Để đồ thị hàm số cắt đường thẳng `y=-x+2` thì:
`a \ne a'`
`⇔ 7-2m \ne -1`
`⇔ -2m \ne -8`
`⇔ m \ne 4`
Vậy `m \ne 4` thì đồ thị hàm số cắt đường thẳng `y=-x+2`
d) Để đồ thị hàm số song song với đường thẳng `y=3x+5`
\(\begin{cases} a=a'\\b \ne b'\end{cases}\)
`⇔` \(\begin{cases} 7-2m=3\\m-1 \ne 5\end{cases}\)
`⇔` \(\begin{cases} m=1\\m \ne 6\end{cases}\)
Vậy `m=2,m \ne 6` thì đồ thị hàm số song song với đường thẳng `y=3x+5`
e) Để đồ thị đi qua điểm `A(-3;2)`
Thay vào ta có:
`-3(7-2m)+m-1=2`
⇔ -21+6m+m-1=2`
`⇔ 7m=24`
`⇔ m=24/7`
Vậy `m=24/7` thì đồ thị đi qua điểm `A(-3;2)`
Bài 2:
Gọi PT đường thẳng có dạng `(d): y=ax+b`
Ta có: (d) đi qua `M(-2;7)`
`→ -2a+b=7\ (1)`
`(d)` đi qua `N(1;-3)`:
`→ a+b=-3\ (2)`
Từ `(1),(2)` ta có:
\(\begin{cases} -2a+b=7\\a+b=-3\end{cases}\)
`⇔` \(\begin{cases} a=-\dfrac{10}{3}\\b=\dfrac{1}{3}\end{cases}\)
Vậy `(d): y=-10/3 x+1/3`
