`1)`
`x^2-5x+6=x^2-2x-3x+6`
`=x(x-2)-3(x-2)=(x-2)(x-3)`
`2)`
`x^2-9x+18=x^2-3x-6x+18`
`=x(x-3)-6(x-3)=(x-3)(x-6)`
`3)`
`x^2+6x+5=x^2+5x+x+5`
`=x(x+5)+(x+5)=(x+5)(x+1)`
`4)`
`x^2-7x+12=x^2-3x-4x+12`
`=x(x-3)-4(x-3)=(x-3)(x-4)`
`5)`
`15x^3-5x^2+10x)=5x(3x^2-x+2)`
`6)`
`x^2-2xy+y^2-16=(x^2-2xy+y^2)-16`
`=(x-y)^2-4^2=(x-y-4)(x-y+4)`
`7)`
`5x(x^2-y^2)-6y(x-y)=5x(x-y)(x+y)-6y(x-y)`
`=(x-y)[5x(x+y)-6y]=(x-y)(5x^2+5xy-6y)`
`8)`
`x^4+4x^2+4-x^2-2x-1=(x^4+4x^2+4)-(x^2+2x+1)`
`=(x^2+2)^2-(x+1)^2=(x^2+2-x-1)(x^2+2+x+1)`
`=(x^2-x+1)(x^2+x+3)`
`9)`
`x^4+2x^2-24=(x^4+2x^2+1)-25`
`=(x^2+1)^2-5^2=(x^2+1-5)(x^2+1+5)`
`=(x^2-4)(x^2+6)=(x-2)(x+2)(x^2+6)`
`10)`
`(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)-24`
`=[(x+1)(x+4)][(x+2)(x+3)]-24`
`=(x^2+5x+4)(x^2+5x+6)-24`
Đặt `x^2+5x+4=t` khi đó biểu thức trở thành :
`t(t+2)-24=t^2+2t-24`
`=(t^2+2t+1)-25=(t+1)^2-5^2`
`=(t+1-5)(t+1+5)=(t-4)(t+6)`
`=(x^2+5x+4-4)(x^2+5x+4+6)`
`=(x^2+5x)(x^2+5x+10)`
`=x(x+5)(x^2+5x+10)`
