Hướng dẫn trả lời:
Bài 1:
a) `36 - 12x + x^2`
`= 6^2 - 2cdot6cdotx + x^2`
`= (6 - x)^2`
Giải thích:
Áp dụng HĐT `(A - B)^2 = A^2 - 2AB + B^2`
b) `4x^2 + 12x + 9`
`= (2x)^2 + 2cdot2xcdot3 + 3^2`
`= (2x + 3)^2`
Giải thích:
Áp dụng HĐT `(A + B)^2 = A^2 + 2AB + B^2`
c) `1/4x^2 - 5xy + 25y^2`
`= (1/2x)^2 - 2cdot1/2xcdot5y + (5y)^2`
`= (1/2x - 5y)^2`
Giải thích:
Áp dụng HĐT `(A - B)^2 = A^2 - 2AB + B^2`
h) `49cdot(x - 4)^2 - 9cdot(x + 2)^2`
`= [7cdot(x - 4)]^2 - [3cdot(x + 2)]^2`
`= [7cdot(x - 4) + 3cdot(x + 2)]cdot[7cdot(x - 4) - 3cdot(x + 2)]`
`= (7x - 28 + 3x + 6)cdot(7x - 28 - 3x - 6)`
`= (10x - 22)cdot(4x - 34)`
`= 2cdot(5x - 11)cdot2cdot(2x - 17)`
`= 4cdot(5x - 11)cdot(2x - 17)`
Bài 2:
d) `4x^2 - 12x = -9`
`↔ 4x^2 - 12x + 9 = 0`
`↔ (2x)^2 - 2cdot2xcdot3 + 3^2 = 0`
`↔ (2x - 3)^2 = 0`
`↔ 2x - 3 = 0`
`↔ 2x = 3`
`↔ x = 3/2`
Vậy `x = 3/2`
Bài 3:
c) `31,8^2 - 2cdot31,8cdot21,8 + 21,8^2`
`= (31,8 - 21,8)^2`
`= 10^2`
`= 100`
Giải thích:
Áp dụng HĐT `(A - B)^2 = A^2 - 2AB + B^2` để tính nhanh.
d) `58,2^2 + 2cdot58,2cdot41,8 + 41,8^2`
`= (58,2 + 41,8)^2`
`= 100^2`
`= 10000`
Giải thích:
Áp dụng HĐT `(A + B)^2 = A^2 + 2AB + B^2`
