Đáp án:
Bài `1`:
`a)`
`x^2+4x+3`
`=x^2+x+3x+3`
`=x(x+1)+3(x+1)`
`=(x+3).(x+1)`
`b)`
`16x-5x^2-3`
`=x-5x^2+15x-3`
`=(x-5x^2)-(3-15x)`
`=x(1-5x)-3(1-5x)`
`=(x-3).(1-5x)`
`c)`
`2x^2+7x+5`
`=2x^2+5x+2x+5`
`=x(2x+5)+1(2x+5)`
`=(x+1).(2x+5)`
`d)`
`2x^2+3x-5`
`=2x^2+5x-2x-5`
`=(2x^2+5x)-(2x+5)`
`=x(2x+5)-1(2x+5)`
`=(x-1).(2x+5)`
`e)`
`x^3-3x^2+1-3x`
`=(x^3+1)-(3x^2+3x)`
`=(x+1).(x^2-x+1)-3x(x+1)`
`=(x+1).(x^2-x+1-3x)`
`=(x+1).(x^2-4x+1)`
`f)`
`x^2-4x-5`
`=x^2-5x+x-5`
`=x(x-5)+1(x-5)`
`=(x+1).(x-5)`
`g)`
`(a^2+1)^2-4a^2`
`=(a^2+1)^2-(2a)^2`
`=(a^2+1-2a).(a^2+1+2a)`
`=(a-1)^2 .(a+1)^2`
`h)`
`x^3-3x^2-4x+12`
`=x^2(x-3)-4(x-3)`
`=(x^2-4).(x-3)`
`=(x-2).(x+2).(x-3)`
`i)`
`x^4+x^3+x+1`
`=x^3(x+1)+1(x+1)`
`=(x^3+1).(x+1)`
`=(x+1).(x^2-x+1).(x+1)`
`=(x+1)^2 .(x^2-x+1)`
`k)`
`x^4-x^3-x^2+1`
`=x^3(x-1)-(x^2-1)`
`=x^3(x-1)-(x-1).(x+1)`
`=[x^3-(x+1)].(x-1)`
`=(x^3-x-1).(x-1)`
`l)`
`(2x+1)^2-(x-1)^2`
`=[(2x+1)-(x-1)].[(2x+1)+(x-1)]`
`=(2x+1-x+1).(2x+1+x-1)`
`=(x+2).3x`
`m)`
`x^4+4x^2-5`
`=x^4+5x^2-x^2-5`
`=x^2(x^2+5)-(x^2+5)`
`=(x^2-1).(x^2+5)`
`=(x-1).(x+1).(x^2+5)`
