Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Bài 3:
a, A=|x+3,5|-12,5
Ta có: |x+3,5|≥0 với mọi x
⇒|x+3,5|-12,5≥-12,5 với mọi x
⇒ A≥-12,5
Dấu "=" xảy ra khi |x+3,5|=0
⇒ x+3,5=0
⇒x=-3,5
Vậy GTNN của A là -12,5 khi x=-3,5
b, B=2.|x-2,5|-20,5
Ta có: |x-2,5|≥0 với mọi x
⇒2.|x-2,5|≥0 với mọi x
⇒2.|x-2,5|-20,5≥-20,5 với mọi x
⇒B≥-20,5
Dấu "=" xảy ra khi |x-2,5|=0
⇒x-2,5=0
⇒x=2,5
Vậy GTNN của B -20,5 khi x=2,5
c, C=|x-50|+|x-30|
Ta có: |x-50|≥0 với mọi x
|x-30|≥0 với mọi x
⇒|x-50|+|x-30|≥0 với mọi x
⇒C≥0
Dấu "=" xảy ra khi |x-50|=0 hoặc |x-30|=0
⇒ x-50=0 hoặc x-30=0
⇒ x=50 hoặc x=30
Vậy GTNN của C là -20,5 khi x=2,5 hoặc x=30
d, D= |x+1|+|x+2|+|x+3|
Ta có: |x+1|≥0 với mọi x
|x+2|≥0 với mọi x
|x+3|≥0 với mọi x
⇒ |x+1|+|x+2|+|x+3|≥0 với mọi x
⇒D≥0
Dấu "=" xảy ra khi: |x+1|=0⇒x+1=0⇒x=-1
|x+2|=0⇒x+2=0⇒x=-2
|x+3|=0⇒x+3=0⇒x=-3
Vậy GTNN của D -20,5 khi x=1, x=2 hoặc x=3
